Come funziona
d₁ = (ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T)/(σ√T); d₂ = d₁ − σ√T. Valore della call = S exp(−qT) Φ(d₁) − K exp(−rT) Φ(d₂). Valore della put = K exp(−rT) Φ(−d₂) − S exp(−qT) Φ(−d₁). In queste formule, tassi e volatilità sono espressi come frazioni decimali.
Il modello prevede l'esercizio solo a scadenza, un rendimento da dividendi continuo, tassi e volatilità costanti e nessun costo di transazione. Il valore è riferito a un'unità del sottostante, non a un contratto. Alla scadenza, il risultato è il valore intrinseco; con volatilità zero, è il valore attualizzato del payoff deterministico. È un valore calcolato dal modello, non una quotazione di mercato né una raccomandazione di trading.
Esempio
Il valore della call europea è 10,450584. Esempio: prezzo del sottostante = 100, prezzo di esercizio = 100, anni alla scadenza = 1, volatilità annua = 20%, tasso privo di rischio a capitalizzazione continua = 5%, rendimento da dividendi a capitalizzazione continua = 0%.
Esempi di risultati per Prezzo del sottostante
Questi esempi usano Prezzo di esercizio: 100; Anni alla scadenza: 1; Volatilità annua (%): 20; Tasso privo di rischio a capitalizzazione continua (%): 5; Rendimento da dividendi continuo (%): 0. Sono calcoli di riferimento, non impostazioni consigliate.
| Prezzo del sottostante | Valore della call europea |
|---|---|
| 50 | 0 |
| 100 | 10,45 |
| 200 | 104,88 |
Aggiornato
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ToolOctopus. “Calcolatore Black-Scholes.” Aggiornato 7 ottobre 2026. https://tooloctopus.com/it/calcolatore-black-scholes.
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