Υπολογιστής Black–Scholes

Υπολογίστε τη θεωρητική αξία δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης ευρωπαϊκού τύπου με το μοντέλο Black–Scholes, ορίζοντας τη μεταβλητότητα, το επιτόκιο και τη μερισματική απόδοση.

Στη συσκευή σου · Χωρίς λογαριασμό

Το Υπολογιστής Black–Scholes επεξεργάζεται όσα εισάγεις σε αυτό το πρόγραμμα περιήγησης. Τα δεδομένα εισόδου και τα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται στα δεδομένα ανάλυσης χρήσης. Τα πρόσφατα εργαλεία αποθηκεύουν ονόματα εργαλείων, αριθμό επισκέψεων και χρόνους τελευταίας επίσκεψης. Τα αποθηκευμένα εργαλεία κρατούν μόνο τα ονόματά τους. Η αποθήκευση προχείρου είναι προαιρετική και γίνεται μόνο σε αυτή τη συσκευή· διέγραψε το αποθηκευμένο κείμενο από τα χειριστήρια του προχείρου. Η φόρτωση κειμένου από URL είναι προαιρετική και συνδέεται με τον αντίστοιχο διακομιστή· ο διακομιστής βλέπει το URL και τη διεύθυνση IP σου. Η προαιρετική ενέργεια «Χρήση σε» κρατά προσωρινά σε αυτή την καρτέλα τα δεδομένα για το επόμενο εργαλείο. Το επόμενο εργαλείο τα αφαιρεί μόλις ανοίξει και τα αγνοεί αν έχει περάσει πάνω από ένα λεπτό.

Η «Αντιγραφή συνδέσμου» περιλαμβάνει στη διεύθυνση τα δεδομένα εισόδου που επιλέγεις να κοινοποιήσεις. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα ανοίξει ξανά. Τα αρχεία και τα παραγόμενα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται. Τα εργαλεία κωδικών πρόσβασης και κλειδιών κοινοποιούν μόνο ρυθμίσεις.

Ελληνικά

Τιμή υποκείμενου στοιχείου

Τιμή εξάσκησης

Περισσότερα δεδομένα και παραδοχές

Έτη έως τη λήξη

Ετήσια μεταβλητότητα (%)

Επιτόκιο χωρίς κίνδυνο με συνεχή ανατοκισμό (%)

Συνεχής μερισματική απόδοση (%)

Αποτέλεσμα

…

Περισσότερα αποτελέσματα

d₁ = (ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T)/(σ√T)· d₂ = d₁ − σ√T. Αξία δικαιώματος αγοράς = S exp(−qT) Φ(d₁) − K exp(−rT) Φ(d₂). Αξία δικαιώματος πώλησης = K exp(−rT) Φ(−d₂) − S exp(−qT) Φ(−d₁). Τα επιτόκια και η μεταβλητότητα στους τύπους εκφράζονται ως δεκαδικά κλάσματα.

Σύγκριση σεναρίου

Αποθηκεύστε το τρέχον αποτέλεσμα και αλλάξτε μια τιμή εισόδου για να κάνετε σύγκριση. Το αποθηκευμένο σενάριο διαγράφεται όταν φύγετε από τη σελίδα.

Ακρίβεια και καταγραφή

Δεκαδικά ψηφία στα αριθμητικά αποτελέσματα και στα αρχεία κειμένου

Η στρογγυλοποίηση αλλάζει μόνο τους αριθμούς που εμφανίζονται, όχι τον υπολογισμό. Κείμενο, κλάσματα, πίνακες και πίνακες CSV κρατούν τη δική τους μορφή.

Η αυτόματη ακρίβεια δείχνει τα χρηματικά ποσά με δύο δεκαδικά και στρογγυλοποιεί τα υπόλοιπα αποτελέσματα για εύκολη ανάγνωση: έως έξι σημαντικά ψηφία, χωρίς να κόβεται το ακέραιο μέρος. Χρησιμοποιήστε κόμμα για τα δεκαδικά ή τελεία αν ο αριθμός δεν έχει διαχωριστικά χιλιάδων.

Περισσότερα

Πρόχειρη αριθμομηχανή

Έλεγξε άλλον υπολογισμό

Χρησιμοποίησε +, −, ×, ÷, παρενθέσεις και %. Το ποσοστό διαιρείται με το 100. Ο πρόχειρος υπολογισμός δεν αλλάζει το κύριο εργαλείο.

Συντομεύσεις πληκτρολογίου

Σχετικά με συνδέσμους και επαναφορά

Οι σύνδεσμοι περιλαμβάνουν τα δεδομένα που εισάγετε και τις ρυθμίσεις σας. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα δει, οπότε μην συμπεριλαμβάνετε ιδιωτικό κείμενο. Τα αρχεία και τα αποτελέσματα που δημιουργούνται δεν περιλαμβάνονται· οι τυχαίες κληρώσεις εκτελούνται ξανά.

Η επαναφορά φορτώνει ξανά το εργαλείο με τις αρχικές τιμές και αποδεσμεύει τα ανοιχτά αρχεία και τον έλεγχο των συσκευών. Τα αποθηκευμένα πρόχειρα παραμένουν σε αυτή τη συσκευή μέχρι να τα διαγράψετε.

Ενεργοποίησε τη JavaScript για να χρησιμοποιήσεις αυτό το εργαλείο. Το λυμένο παράδειγμα παρακάτω εξηγεί το αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Πώς λειτουργεί

Το μοντέλο αφορά μόνο δικαιώματα ευρωπαϊκού τύπου και υποθέτει συνεχή μερισματική απόδοση, σταθερά επιτόκια και μεταβλητότητα, χωρίς κόστος συναλλαγών. Η αξία υπολογίζεται ανά μονάδα του υποκείμενου στοιχείου, όχι ανά συμβόλαιο. Στη λήξη δίνει την εσωτερική αξία. Με μηδενική μεταβλητότητα δίνει την προεξοφλημένη, ντετερμινιστική πληρωμή. Πρόκειται για αξία μοντέλου, όχι για τιμή αγοράς ή σύσταση συναλλαγής.

Επόμενο: Υπολογισμός κανονικής κατανομής

Παράδειγμα

Η αξία του ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς είναι 10,450584 για τιμή υποκείμενου στοιχείου 100, τιμή άσκησης 100, χρόνο έως τη λήξη 1 έτος, ετήσια μεταβλητότητα 20%, επιτόκιο χωρίς κίνδυνο με συνεχή ανατοκισμό 5% και μερισματική απόδοση με συνεχή ανατοκισμό 0%.

Παραδείγματα αποτελεσμάτων για Τιμή υποκείμενου στοιχείου

Αυτά τα παραδείγματα χρησιμοποιούν Τιμή εξάσκησης: 100; Έτη έως τη λήξη: 1; Ετήσια μεταβλητότητα (%): 20; Επιτόκιο χωρίς κίνδυνο με συνεχή ανατοκισμό (%): 5; Συνεχής μερισματική απόδοση (%): 0. Είναι υπολογισμοί αναφοράς, όχι προτεινόμενες ρυθμίσεις.

Τιμή υποκείμενου στοιχείου	Αξία δικαιώματος αγοράς ευρωπαϊκού τύπου
50	0
100	10,45
200	104,88

Παραπομπή σε αυτή τη σελίδα

Πρότυπο παραπομπών

ToolOctopus. “Υπολογιστής Black–Scholes.” Ενημερώθηκε 7 Οκτωβρίου 2026. https://tooloctopus.com/el/υπολογιστής-black-scholes.

Προσθέστε ημερομηνία πρόσβασης, αν απαιτείται από τις οδηγίες σας.

Οι παραπομπές μορφοποιούνται με το citeproc-js του Frank Bennett και πρότυπα Citation Style Language. Άδεια χρήσης και πηγαίος κώδικας.