Kalkulator Black–Scholes

Hitung nilai teoretis opsi call dan put Eropa dengan model Black–Scholes berdasarkan asumsi volatilitas, suku bunga, dan dividen Anda.

Di perangkat Anda · Tanpa akun

Kalkulator Black–Scholes memproses masukan Anda di browser ini. Masukan dan hasil tidak disertakan dalam analitik. Daftar alat terbaru menyimpan nama alat, jumlah kunjungan, dan waktu kunjungan terakhir. Daftar alat tersimpan hanya menyimpan namanya. Penyimpanan draf bersifat opsional dan tetap berada di perangkat ini; hapus teks tersimpan melalui kontrol draf. Memuat teks dari URL bersifat opsional dan menghubungi server tersebut; server dapat melihat URL itu dan alamat IP Anda. Tindakan opsional “Gunakan di” menyimpan data yang akan diteruskan dalam tab ini. Alat berikutnya menghapus data itu saat dibuka dan mengabaikannya jika sudah lebih dari satu menit.

Salin tautan menyertakan masukan yang Anda pilih untuk dibagikan dalam alamat tautan. Siapa pun yang memiliki tautan itu dapat membuka kembali masukan tersebut. File dan hasil yang dihasilkan tidak disertakan. Alat kata sandi dan kunci hanya membagikan pengaturan.

Bahasa Indonesia

Harga aset dasar

Harga pelaksanaan

Masukan dan asumsi tambahan

Waktu hingga jatuh tempo (tahun)

Volatilitas tahunan (%)

Suku bunga bebas risiko kontinu (%)

Imbal hasil dividen kontinu (%)

Hasil

…

Hasil lainnya

d₁ = (ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T)/(σ√T); d₂ = d₁ − σ√T. Nilai opsi beli = S exp(−qT) Φ(d₁) − K exp(−rT) Φ(d₂). Nilai opsi jual = K exp(−rT) Φ(−d₂) − S exp(−qT) Φ(−d₁). Tingkat bunga, imbal hasil dividen, dan volatilitas dalam rumus ini dinyatakan sebagai pecahan desimal.

Bandingkan skenario

Simpan hasil saat ini, lalu ubah salah satu masukan untuk membandingkan. Skenario terhapus saat Anda meninggalkan halaman.

Presisi dan catatan

Jumlah angka desimal pada hasil angka dan unduhan teks

Pembulatan hanya mengubah angka yang ditampilkan, bukan perhitungannya. Teks, pecahan, matriks, dan tabel CSV tetap memakai formatnya sendiri.

Presisi otomatis menampilkan jumlah uang dengan dua angka desimal dan membulatkan hasil lain agar mudah dibaca: hingga enam angka penting, tanpa memotong bagian bilangan bulat. Gunakan koma desimal, atau titik untuk angka desimal tanpa pemisah ribuan.

Lainnya

Kalkulator tambahan

Periksa perhitungan lain

Gunakan +, −, ×, ÷, tanda kurung, dan %. Persentase dibagi dengan 100. Perhitungan ini tidak mengubah alat utama.

Pintasan keyboard

Tentang tautan dan reset

Tautan memuat input dan pengaturan Anda. Siapa pun yang memiliki tautan dapat melihatnya, jadi jangan sertakan teks pribadi. File dan hasil yang dibuat tidak disertakan; pengacakan akan dijalankan ulang.

Reset memuat ulang alat dengan nilai awalnya serta melepaskan file yang terbuka dan kontrol perangkat. Draf tersimpan tetap ada di perangkat ini sampai Anda menghapusnya.

Cara menggunakan

Model ini hanya berlaku untuk opsi Eropa, dengan imbal hasil dividen kontinu, suku bunga dan volatilitas tetap, serta tanpa biaya transaksi. Nilainya dihitung per unit aset dasar, bukan per kontrak. Saat jatuh tempo, hasilnya adalah nilai intrinsik; jika volatilitas nol, hasilnya adalah pembayaran deterministik yang didiskontokan. Ini adalah nilai dari model, bukan kuotasi pasar atau rekomendasi perdagangan.

Berikutnya: Kalkulator distribusi normal

Contoh

Nilai opsi beli Eropa = 10,450584 untuk harga aset acuan = 100, harga pelaksanaan = 100, waktu hingga jatuh tempo (tahun) = 1, volatilitas tahunan (%) = 20, tingkat bunga bebas risiko dengan pemajemukan kontinu (%) = 5, dan imbal hasil dividen kontinu (%) = 0.

Contoh hasil untuk Harga aset dasar

Contoh ini menggunakan Harga pelaksanaan: 100; Waktu hingga jatuh tempo (tahun): 1; Volatilitas tahunan (%): 20; Suku bunga bebas risiko kontinu (%): 5; Imbal hasil dividen kontinu (%): 0. Hasil ini merupakan perhitungan acuan, bukan pengaturan yang direkomendasikan.

Harga aset dasar	Nilai opsi call Eropa
50	0
100	10,45
200	104,88

Diperbarui 7 Oktober 2026

Kutip halaman ini

Gaya sitasi

ToolOctopus. “Kalkulator Black–Scholes.” Diperbarui 7 Oktober 2026. https://tooloctopus.com/id/kalkulator-black-scholes.

Tambahkan tanggal akses jika pedoman yang Anda ikuti mewajibkannya.

Format sitasi menggunakan citeproc-js buatan Frank Bennett dan gaya Citation Style Language. Lisensi dan kode sumber.