Επίλυση συστήματος εξισώσεων

Λύστε δύο γραμμικές εξισώσεις με αγνώστους x και y.

Στη συσκευή σου · Χωρίς λογαριασμό

Το Επίλυση συστήματος εξισώσεων επεξεργάζεται όσα εισάγεις σε αυτό το πρόγραμμα περιήγησης. Τα δεδομένα εισόδου και τα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται στα δεδομένα ανάλυσης χρήσης. Τα πρόσφατα εργαλεία αποθηκεύουν ονόματα εργαλείων, αριθμό επισκέψεων και χρόνους τελευταίας επίσκεψης. Τα αποθηκευμένα εργαλεία κρατούν μόνο τα ονόματά τους. Η αποθήκευση προχείρου είναι προαιρετική και γίνεται μόνο σε αυτή τη συσκευή· διέγραψε το αποθηκευμένο κείμενο από τα χειριστήρια του προχείρου. Η φόρτωση κειμένου από URL είναι προαιρετική και συνδέεται με τον αντίστοιχο διακομιστή· ο διακομιστής βλέπει το URL και τη διεύθυνση IP σου. Η προαιρετική ενέργεια «Χρήση σε» κρατά προσωρινά σε αυτή την καρτέλα τα δεδομένα για το επόμενο εργαλείο. Το επόμενο εργαλείο τα αφαιρεί μόλις ανοίξει και τα αγνοεί αν έχει περάσει πάνω από ένα λεπτό.

Η «Αντιγραφή συνδέσμου» περιλαμβάνει στη διεύθυνση τα δεδομένα εισόδου που επιλέγεις να κοινοποιήσεις. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα ανοίξει ξανά. Τα αρχεία και τα παραγόμενα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται. Τα εργαλεία κωδικών πρόσβασης και κλειδιών κοινοποιούν μόνο ρυθμίσεις.

Ελληνικά

a στην εξίσωση ax + by = c

b στην εξίσωση ax + by = c

Περισσότερα δεδομένα και παραδοχές

c στην εξίσωση ax + by = c

d στην εξίσωση dx + ey = f

e στην εξίσωση dx + ey = f

f στην εξίσωση dx + ey = f

Αποτέλεσμα

…

Περισσότερα αποτελέσματα

Για δύο γραμμικές εξισώσεις, ορίζουσα = a × e − b × d. Ο κανόνας του Cramer δίνει x = (c × e − b × f) ÷ ορίζουσα και y = (a × f − c × d) ÷ ορίζουσα.

Σύγκριση σεναρίου

Αποθηκεύστε το τρέχον αποτέλεσμα και αλλάξτε μια τιμή εισόδου για να κάνετε σύγκριση. Το αποθηκευμένο σενάριο διαγράφεται όταν φύγετε από τη σελίδα.

Ακρίβεια και καταγραφή

Δεκαδικά ψηφία στα αριθμητικά αποτελέσματα και στα αρχεία κειμένου

Η στρογγυλοποίηση αλλάζει μόνο τους αριθμούς που εμφανίζονται, όχι τον υπολογισμό. Κείμενο, κλάσματα, πίνακες και πίνακες CSV κρατούν τη δική τους μορφή.

Η αυτόματη ακρίβεια στρογγυλοποιεί τα αποτελέσματα για εύκολη ανάγνωση: έως έξι σημαντικά ψηφία, χωρίς να κόβεται το ακέραιο μέρος. Χρησιμοποιήστε κόμμα για τα δεκαδικά ή τελεία αν ο αριθμός δεν έχει διαχωριστικά χιλιάδων.

Περισσότερα

Πρόχειρη αριθμομηχανή

Έλεγξε άλλον υπολογισμό

Χρησιμοποίησε +, −, ×, ÷, παρενθέσεις και %. Το ποσοστό διαιρείται με το 100. Ο πρόχειρος υπολογισμός δεν αλλάζει το κύριο εργαλείο.

Συντομεύσεις πληκτρολογίου

Σχετικά με συνδέσμους και επαναφορά

Οι σύνδεσμοι περιλαμβάνουν τα δεδομένα που εισάγετε και τις ρυθμίσεις σας. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα δει, οπότε μην συμπεριλαμβάνετε ιδιωτικό κείμενο. Τα αρχεία και τα αποτελέσματα που δημιουργούνται δεν περιλαμβάνονται· οι τυχαίες κληρώσεις εκτελούνται ξανά.

Η επαναφορά φορτώνει ξανά το εργαλείο με τις αρχικές τιμές και αποδεσμεύει τα ανοιχτά αρχεία και τον έλεγχο των συσκευών. Τα αποθηκευμένα πρόχειρα παραμένουν σε αυτή τη συσκευή μέχρι να τα διαγράψετε.

Ενεργοποίησε τη JavaScript για να χρησιμοποιήσεις αυτό το εργαλείο. Το λυμένο παράδειγμα παρακάτω εξηγεί το αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Πώς λειτουργεί

Υποστηρίζονται δύο εξισώσεις με αγνώστους x και y. Η μηδενική ορίζουσα σημαίνει ότι δεν υπάρχει μοναδική λύση. Το εργαλείο δεν διακρίνει όλες τις περιπτώσεις γραμμικής εξάρτησης. Όταν η ορίζουσα είναι κοντά στο μηδέν, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ευαίσθητο στη στρογγυλοποίηση.

Επόμενο: Επίλυση εξίσωσης δευτέρου βαθμού

Παράδειγμα

Η τιμή του x είναι 2 για a = 2, b = 1 και c = 5 στην εξίσωση ax + by = c, και d = 1, e = -1 και f = 1 στην εξίσωση dx + ey = f.

Επόμενο: Υπολογισμός κλίσης ευθείας

Παραδείγματα αποτελεσμάτων για a στην εξίσωση ax + by = c

Αυτά τα παραδείγματα χρησιμοποιούν b στην εξίσωση ax + by = c: 1; c στην εξίσωση ax + by = c: 5; d στην εξίσωση dx + ey = f: 1; e στην εξίσωση dx + ey = f: -1; f στην εξίσωση dx + ey = f: 1. Είναι υπολογισμοί αναφοράς, όχι προτεινόμενες ρυθμίσεις.

a στην εξίσωση ax + by = c	x
1	3
2	2
4	1,2

Παραπομπή σε αυτή τη σελίδα

Πρότυπο παραπομπών

ToolOctopus. “Επίλυση συστήματος εξισώσεων.” Ενημερώθηκε 7 Οκτωβρίου 2026. https://tooloctopus.com/el/επίλυση-συστήματος-εξισώσεων.

Προσθέστε ημερομηνία πρόσβασης, αν απαιτείται από τις οδηγίες σας.

Οι παραπομπές μορφοποιούνται με το citeproc-js του Frank Bennett και πρότυπα Citation Style Language. Άδεια χρήσης και πηγαίος κώδικας.