Επίλυση εξίσωσης δευτέρου βαθμού

Βρείτε πραγματικές ή μιγαδικές ρίζες από τρεις συντελεστές.

Στη συσκευή σου · Χωρίς λογαριασμό

Το Επίλυση εξίσωσης δευτέρου βαθμού επεξεργάζεται όσα εισάγεις σε αυτό το πρόγραμμα περιήγησης. Τα δεδομένα εισόδου και τα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται στα δεδομένα ανάλυσης χρήσης. Τα πρόσφατα εργαλεία αποθηκεύουν ονόματα εργαλείων, αριθμό επισκέψεων και χρόνους τελευταίας επίσκεψης. Τα αποθηκευμένα εργαλεία κρατούν μόνο τα ονόματά τους. Η αποθήκευση προχείρου είναι προαιρετική και γίνεται μόνο σε αυτή τη συσκευή· διέγραψε το αποθηκευμένο κείμενο από τα χειριστήρια του προχείρου. Η φόρτωση κειμένου από URL είναι προαιρετική και συνδέεται με τον αντίστοιχο διακομιστή· ο διακομιστής βλέπει το URL και τη διεύθυνση IP σου. Η προαιρετική ενέργεια «Χρήση σε» κρατά προσωρινά σε αυτή την καρτέλα τα δεδομένα για το επόμενο εργαλείο. Το επόμενο εργαλείο τα αφαιρεί μόλις ανοίξει και τα αγνοεί αν έχει περάσει πάνω από ένα λεπτό.

Η «Αντιγραφή συνδέσμου» περιλαμβάνει στη διεύθυνση τα δεδομένα εισόδου που επιλέγεις να κοινοποιήσεις. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα ανοίξει ξανά. Τα αρχεία και τα παραγόμενα αποτελέσματα δεν περιλαμβάνονται. Τα εργαλεία κωδικών πρόσβασης και κλειδιών κοινοποιούν μόνο ρυθμίσεις.

Ελληνικά

Συντελεστής a του x²

Συντελεστής b του x

Περισσότερα δεδομένα και παραδοχές

Σταθερός όρος c

Αποτέλεσμα

…

Περισσότερα αποτελέσματα

Για ax² + bx + c = 0, οι ρίζες προκύπτουν από τον τύπο (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Μια αριθμητικά σταθερή ισοδύναμη μορφή μειώνει την απώλεια ακρίβειας λόγω αφαίρεσης όταν οι πραγματικές ρίζες είναι διαφορετικές.

Σύγκριση σεναρίου

Αποθηκεύστε το τρέχον αποτέλεσμα και αλλάξτε μια τιμή εισόδου για να κάνετε σύγκριση. Το αποθηκευμένο σενάριο διαγράφεται όταν φύγετε από τη σελίδα.

Ακρίβεια και καταγραφή

Δεκαδικά ψηφία στα αριθμητικά αποτελέσματα και στα αρχεία κειμένου

Η στρογγυλοποίηση αλλάζει μόνο τους αριθμούς που εμφανίζονται, όχι τον υπολογισμό. Κείμενο, κλάσματα, πίνακες και πίνακες CSV κρατούν τη δική τους μορφή.

Η αυτόματη ακρίβεια στρογγυλοποιεί τα αποτελέσματα για εύκολη ανάγνωση: έως έξι σημαντικά ψηφία, χωρίς να κόβεται το ακέραιο μέρος. Χρησιμοποιήστε κόμμα για τα δεκαδικά ή τελεία αν ο αριθμός δεν έχει διαχωριστικά χιλιάδων.

Περισσότερα

Πρόχειρη αριθμομηχανή

Έλεγξε άλλον υπολογισμό

Χρησιμοποίησε +, −, ×, ÷, παρενθέσεις και %. Το ποσοστό διαιρείται με το 100. Ο πρόχειρος υπολογισμός δεν αλλάζει το κύριο εργαλείο.

Συντομεύσεις πληκτρολογίου

Σχετικά με συνδέσμους και επαναφορά

Οι σύνδεσμοι περιλαμβάνουν τα δεδομένα που εισάγετε και τις ρυθμίσεις σας. Όποιος έχει τον σύνδεσμο μπορεί να τα δει, οπότε μην συμπεριλαμβάνετε ιδιωτικό κείμενο. Τα αρχεία και τα αποτελέσματα που δημιουργούνται δεν περιλαμβάνονται· οι τυχαίες κληρώσεις εκτελούνται ξανά.

Η επαναφορά φορτώνει ξανά το εργαλείο με τις αρχικές τιμές και αποδεσμεύει τα ανοιχτά αρχεία και τον έλεγχο των συσκευών. Τα αποθηκευμένα πρόχειρα παραμένουν σε αυτή τη συσκευή μέχρι να τα διαγράψετε.

Ενεργοποίησε τη JavaScript για να χρησιμοποιήσεις αυτό το εργαλείο. Το λυμένο παράδειγμα παρακάτω εξηγεί το αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Πώς λειτουργεί

Εισαγάγετε τους συντελεστές, ακόμη κι αν είναι μηδέν. Η αρνητική διακρίνουσα δίνει συζυγείς μιγαδικές ρίζες· αν ο συντελεστής του όρου δευτέρου βαθμού είναι μηδέν, το πρόβλημα ανάγεται σε γραμμική εξίσωση. Όταν οι ρίζες είναι σχεδόν ίσες, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ευαίσθητο στην ακρίβεια των τιμών εισόδου.

Επόμενο: Επίλυση εξίσωσης πρώτου βαθμού

Παράδειγμα

Οι ρίζες είναι 2 και 3 για συντελεστή a του x² = 1, συντελεστή b του x = -5 και σταθερό όρο c = 6.

Επόμενο: Επίλυση συστήματος εξισώσεων

Παραπομπή σε αυτή τη σελίδα

Πρότυπο παραπομπών

ToolOctopus. “Επίλυση εξίσωσης δευτέρου βαθμού.” Ενημερώθηκε 7 Οκτωβρίου 2026. https://tooloctopus.com/el/επίλυση-εξίσωσης-δευτέρου-βαθμού.

Προσθέστε ημερομηνία πρόσβασης, αν απαιτείται από τις οδηγίες σας.

Οι παραπομπές μορφοποιούνται με το citeproc-js του Frank Bennett και πρότυπα Citation Style Language. Άδεια χρήσης και πηγαίος κώδικας.