Résolution d’un système d’équations

Résolvez deux équations linéaires en x et y.

Sur votre appareil · Sans compte

Résolution d’un système d’équations traite vos données dans ce navigateur. Les données saisies et les résultats sont exclus des statistiques d’utilisation. La liste des outils récents enregistre leur nom, le nombre de visites et la date et l’heure de la dernière visite. Les outils enregistrés ne sont mémorisés que par leur nom. L’enregistrement des brouillons est facultatif et reste sur cet appareil ; supprimez le texte enregistré avec les commandes du brouillon. Le chargement de texte depuis une URL est facultatif et contacte le serveur concerné ; ce serveur peut voir l’URL demandée et votre adresse IP. L’action facultative « Utiliser dans » conserve les données à transmettre dans cet onglet. L’outil suivant les supprime à son ouverture et les ignore si plus d’une minute s’est écoulée.

L’action « Copier le lien » inclut dans l’adresse les données que vous choisissez de partager. Toute personne disposant du lien peut les retrouver. Les fichiers et les résultats générés sont exclus. Les outils de mots de passe et de clés partagent uniquement leurs paramètres.

Français

a dans ax + by = c

b dans ax + by = c

Paramètres et hypothèses supplémentaires

c dans ax + by = c

d dans dx + ey = f

e dans dx + ey = f

f dans dx + ey = f

Résultat

…

Résultats supplémentaires

Pour deux équations linéaires, déterminant = a × e − b × d. La règle de Cramer donne x = (c × e − b × f) ÷ déterminant et y = (a × f − c × d) ÷ déterminant.

Comparer un scénario

Enregistrez le résultat actuel, puis modifiez une valeur pour comparer. Le scénario est effacé lorsque vous quittez la page.

Précision et relevé

Nombre de décimales dans les résultats numériques et les fichiers texte téléchargés

L’arrondi modifie les nombres affichés, pas le calcul. Le texte, les fractions, les matrices et les tableaux CSV gardent leur propre format.

La précision automatique arrondit les résultats pour la lecture : jusqu’à six chiffres significatifs, sans jamais tronquer la partie entière. Utilisez une virgule comme séparateur décimal, ou un point si le nombre n’a pas de séparateur de milliers.

plus

Calculatrice d’appoint

Vérifier un autre calcul

Utilisez +, −, ×, ÷, les parenthèses et %. Un pourcentage est divisé par 100. Ce calcul ne modifie pas l’outil principal.

Raccourcis clavier

À propos des liens et de la réinitialisation

Les liens contiennent vos saisies et vos réglages. Toute personne disposant du lien peut les voir : n’y incluez pas de texte privé. Les fichiers et les résultats générés ne sont pas inclus ; les tirages aléatoires sont relancés.

La réinitialisation recharge l’outil avec ses valeurs initiales et met fin à l’utilisation des fichiers ouverts et au contrôle des appareils. Les brouillons enregistrés restent sur cet appareil jusqu’à ce que vous les supprimiez.

Fonctionnement

Pour deux équations linéaires, déterminant = a × e − b × d. La règle de Cramer donne x = (c × e − b × f) ÷ déterminant et y = (a × f − c × d) ÷ déterminant.

L’outil résout deux équations en x et y. Un déterminant nul signifie qu’il n’existe pas de solution unique ; l’outil ne distingue pas tous les cas de dépendance. Un déterminant proche de zéro peut rendre le résultat sensible aux arrondis.

Ensuite : Résolution d’équations du second degré

Exemple

La valeur de x est 2 pour les coefficients a = 2, b = 1 et c = 5 dans ax + by = c, et d = 1, e = -1 et f = 1 dans dx + ey = f.

Ensuite : Calcul de la pente d’une droite

Exemples de résultats pour a dans ax + by = c

Ces exemples utilisent b dans ax + by = c: 1; c dans ax + by = c: 5; d dans dx + ey = f: 1; e dans dx + ey = f: -1; f dans dx + ey = f: 1. Ce sont des calculs de référence, pas des réglages recommandés.

a dans ax + by = c	x
1	3
2	2
4	1,2

Citer cette page

Style bibliographique

ToolOctopus. “Résolution d’un système d’équations.” Mis à jour 7 octobre 2026. https://tooloctopus.com/fr/résolution-d-un-système-d-équations.

Ajoutez une date de consultation si vos consignes l’exigent.

Les références sont mises en forme avec citeproc-js, de Frank Bennett, et les styles Citation Style Language. Licence et code source.