Integraal berekenen

Integreer een veelterm en bereken de oppervlakte met teken tussen twee grenzen.

Op je apparaat · Geen account

Integraal berekenen verwerkt je invoer in deze browser. Invoer en resultaten worden niet opgenomen in de statistieken. Bij recent gebruikte tools worden toolnamen, aantallen bezoeken en tijdstippen van het laatste bezoek opgeslagen. Bij opgeslagen tools worden alleen de namen bewaard. Concepten opslaan is optioneel en gebeurt op dit apparaat; verwijder opgeslagen tekst met de knoppen voor het concept. Tekst laden via een URL is optioneel en maakt verbinding met die server; de server ziet de URL en je IP-adres. De optionele actie “Gebruiken in” bewaart gegevens voor overdracht in dit tabblad. De volgende tool verwijdert die gegevens bij het openen en negeert ze als er meer dan een minuut is verstreken.

‘Link kopiëren’ neemt de invoer die je wilt delen op in het webadres. Iedereen met die link kan de invoer opnieuw openen. Bestanden en gegenereerde resultaten worden niet opgenomen. Tools voor wachtwoorden en sleutels delen alleen instellingen.

Nederlands

Veelterm in x

Ondergrens

Meer invoer en aannames

Bovengrens

Uitkomst

…

Meer resultaten

Integreer c × x^n als c × x^(n + 1) ÷ (n + 1). De bepaalde integraal is de waarde van de primitieve bij de bovengrens min de waarde bij de ondergrens.

Scenario vergelijken

Sla de huidige uitkomst op en wijzig daarna een invoerwaarde om te vergelijken. Het opgeslagen scenario wordt gewist zodra je de pagina verlaat.

Nauwkeurigheid en overzicht

Aantal decimalen in getalresultaten en tekstdownloads

Afronden verandert alleen de getoonde getallen, niet de berekening. Tekst, breuken, matrices en CSV-tabellen houden hun eigen opmaak.

Automatische precisie rondt uitkomsten af zodat ze goed leesbaar zijn: hoogstens zes significante cijfers, hele getallen blijven volledig. Gebruik een komma als decimaalteken, of een punt bij een getal zonder duizendtalscheiding.

Meer

Rekenmachine voor tussendoor

Controleer een andere berekening

Gebruik +, −, ×, ÷, haakjes en %. Een percentage wordt gedeeld door 100. Dit verandert niets aan de hoofdtool.

Sneltoetsen

Over links en resetten

Links bevatten je invoer en instellingen. Iedereen met de link kan die zien, dus laat privétekst weg. Bestanden en gegenereerde resultaten worden niet opgenomen; willekeurige trekkingen worden opnieuw uitgevoerd.

Resetten laadt de tool opnieuw met de beginwaarden, sluit geopende bestanden en geeft de bediening van apparaten vrij. Opgeslagen concepten blijven op dit apparaat staan totdat je ze verwijdert.

Zo werkt het

Integreer c × x^n als c × x^(n + 1) ÷ (n + 1). De bepaalde integraal is de waarde van de primitieve bij de bovengrens min de waarde bij de ondergrens.

Ondersteunt polynomen tot en met graad 20, geen willekeurige functies, quotiënten of haakjes. Als je de grenzen omwisselt, verandert het teken. De bepaalde integraal is een oppervlakte met teken en is niet altijd de totale meetkundige oppervlakte.

Volgende: Afgeleide berekenen

Voorbeeld

De bepaalde integraal is 14 bij de veelterm in x = 3*x^2 + 2*x + 1; ondergrens = 0; bovengrens = 2.

Volgende: Online grafieken tekenen

Voorbeeldresultaten voor Bovengrens

Deze voorbeelden gebruiken Veelterm in x: 3*x^2 + 2*x + 1; Ondergrens: 0. Het zijn berekeningen ter referentie, geen aanbevolen instellingen.

Bovengrens	Bepaalde integraal
1	3
2	14
4	84

Deze pagina citeren

Referentiestijl

ToolOctopus. “Integraal berekenen.” Bijgewerkt 7 oktober 2026. https://tooloctopus.com/nl/integraal-berekenen.

Voeg een raadpleegdatum toe als je instructies dat vereisen.

Bronvermeldingen worden opgemaakt met citeproc-js van Frank Bennett en stijlen uit Citation Style Language. Licentie en broncode.