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Calcul du théorème central limite

Calculez la moyenne et l’erreur type d’une distribution d’échantillonnage : SE = SD de la population/√n.

Sur votre appareil · Sans compte

Calcul du théorème central limite traite vos données dans ce navigateur. Les données saisies et les résultats sont exclus des statistiques d’utilisation. La liste des outils récents enregistre leur nom, le nombre de visites et la date et l’heure de la dernière visite. Les outils enregistrés ne sont mémorisés que par leur nom. L’enregistrement des brouillons est facultatif et reste sur cet appareil ; supprimez le texte enregistré avec les commandes du brouillon. Le chargement de texte depuis une URL est facultatif et contacte le serveur concerné ; ce serveur peut voir l’URL demandée et votre adresse IP. L’action facultative « Utiliser dans » conserve les données à transmettre dans cet onglet. L’outil suivant les supprime à son ouverture et les ignore si plus d’une minute s’est écoulée.

L’action « Copier le lien » inclut dans l’adresse les données que vous choisissez de partager. Toute personne disposant du lien peut les retrouver. Les fichiers et les résultats générés sont exclus. Les outils de mots de passe et de clés partagent uniquement leurs paramètres.

Langue: Français
Paramètres et hypothèses supplémentaires

Résultat

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Résultats supplémentaires
 
  
 
 
Calcul étape par étape
Les valeurs saisies sont remplacées dans la formule ci-dessous. Chaque ligne effectue l’opération suivante ; les valeurs intermédiaires sont affichées avec 12 chiffres significatifs, tandis que le calcul conserve toute sa précision.
      
    Comparer un scénario
    Enregistrez le résultat actuel, puis modifiez une valeur pour comparer. Le scénario est effacé lorsque vous quittez la page.
     
    Précision et relevé
    L’arrondi modifie les nombres affichés, pas le calcul. Le texte, les fractions, les matrices et les tableaux CSV gardent leur propre format.
    La précision automatique arrondit les résultats pour la lecture : jusqu’à six chiffres significatifs, sans jamais tronquer la partie entière. Utilisez une virgule comme séparateur décimal, ou un point si le nombre n’a pas de séparateur de milliers.
     
     
     
     
     
    plus
      
     Calculatrice d’appoint   
    Utilisez +, −, ×, ÷, les parenthèses et %. Un pourcentage est divisé par 100. Ce calcul ne modifie pas l’outil principal.
     
     
    Raccourcis clavier
     
    À propos des liens et de la réinitialisation
    Les liens contiennent vos saisies et vos réglages. Toute personne disposant du lien peut les voir : n’y incluez pas de texte privé. Les fichiers et les résultats générés ne sont pas inclus ; les tirages aléatoires sont relancés.
    La réinitialisation recharge l’outil avec ses valeurs initiales et met fin à l’utilisation des fichiers ouverts et au contrôle des appareils. Les brouillons enregistrés restent sur cet appareil jusqu’à ce que vous les supprimiez.
     
     
      
     
      
     
    Fonctionnement
    Les observations doivent être indépendantes, de même distribution et de variance finie. Ces moments ne prouvent pas que la distribution est normale ; la qualité de l’approximation normale dépend de la distribution de la population et de la taille de l’échantillon.
     
    Ensuite : Calcul des probabilités de la loi normale
     
    Exemple
    L’erreur type de la moyenne de l’échantillon est de 2 pour un écart-type de la population de 10, un échantillon de 25 observations indépendantes et une moyenne de la population de 100.
        
    Exemples de résultats pour Écart-type de la population
    Ces exemples utilisent Nombre d’observations indépendantes: 25; Moyenne de la population: 100. Ce sont des calculs de référence, pas des réglages recommandés.
    Écart-type de la populationErreur standard de la moyenne de l’échantillon
    51
    102
    204
           
    Citer cette page
    ToolOctopus. “Calcul du théorème central limite.” Mis à jour 7 octobre 2026. https://tooloctopus.com/fr/calcul-du-théorème-central-limite.
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