Kalkulator marginesu błędu

Oblicz margines błędu dla proporcji w próbie przy użyciu przybliżenia normalnego: z√(p(1 − p)/n).

Na Twoim urządzeniu · Bez konta

Kalkulator marginesu błędu przetwarza wprowadzone dane w tej przeglądarce. Dane wejściowe i wyniki nie trafiają do analityki. Lista ostatnio używanych narzędzi zapisuje nazwy narzędzi, liczbę wizyt i czas ostatniej wizyty. Lista zapisanych narzędzi przechowuje tylko ich nazwy. Zapisywanie szkicu jest opcjonalne, a szkic pozostaje na tym urządzeniu; zapisany tekst usuniesz za pomocą opcji szkicu. Opcjonalne wczytanie tekstu z adresu URL łączy się z danym serwerem; serwer widzi wskazany adres URL i Twój adres IP. Opcjonalna akcja „Użyj w” zachowuje dane do przekazania w tej karcie. Kolejne narzędzie usuwa je po otwarciu i pomija, jeśli minęła więcej niż minuta.

Opcja „Kopiuj link” umieszcza w adresie wybrane dane wejściowe do udostępnienia. Każdy, kto ma ten link, może je ponownie otworzyć. Pliki i wygenerowane wyniki nie są uwzględniane. Narzędzia do haseł i kluczy udostępniają tylko ustawienia.

Polski

Liczebność próby

Zaobserwowana proporcja (%)

Dodatkowe dane i założenia

Wartość krytyczna z rozkładu normalnego

Wynik

…

Więcej wyników

Porównaj wariant

Zapisz bieżący wynik, a następnie zmień jedną z danych, aby porównać wyniki. Zapisany wariant jest usuwany po opuszczeniu strony.

Dokładność i zapis

Miejsca po przecinku w wynikach liczbowych i pobieranych plikach tekstowych

Zaokrąglanie zmienia wyświetlane liczby, a nie obliczenia. Tekst, ułamki, macierze i tabele CSV zachowują własny format.

Automatyczna dokładność zaokrągla wyniki dla czytelności: do sześciu cyfr znaczących, bez obcinania części całkowitej. Użyj przecinka dziesiętnego lub kropki, jeśli liczba nie ma separatorów grup cyfr.

Więcej

Kalkulator pomocniczy

Sprawdź inne obliczenie

Używaj +, −, ×, ÷, nawiasów i %. Wartość procentowa jest dzielona przez 100. Te obliczenia nie zmieniają głównego narzędzia.

Skróty klawiszowe

O linkach i resetowaniu

Linki zawierają wpisane dane i ustawienia. Każdy, kto ma link, może je zobaczyć, więc pomiń prywatny tekst. Pliki i wygenerowane wyniki nie są dołączane; losowania są wykonywane ponownie.

Reset ponownie wczytuje narzędzie z początkowymi wartościami, zamyka otwarte pliki i zwalnia dostęp do urządzeń. Zapisane wersje robocze pozostają na tym urządzeniu, dopóki ich nie usuniesz.

Jak to działa

Obliczenia zakładają prostą próbę losową i niezależne obserwacje. Granice przedziału Walda mogą wykraczać poza 0–100% i dawać mylące wyniki przy proporcjach bliskich skrajnym wartościom lub małych próbach; są wyświetlane bez przycinania. Zerowy margines błędu przy 0% lub 100% oznacza zawodność przybliżenia, a nie pewność.

Dalej: Kalkulator wielkości próby

Dalej: Kalkulator testu t

Przykład

Przybliżony margines błędu wynosi 4,9 punktu procentowego dla próby liczącej 400 obserwacji, zaobserwowanego udziału 50% i wartości krytycznej rozkładu normalnego z = 1,96.

Przykładowe wyniki dla Liczebność próby

W tych przykładach zastosowano Zaobserwowana proporcja (%): 50; Wartość krytyczna z rozkładu normalnego: 1,96. To obliczenia poglądowe, a nie zalecane ustawienia.

Liczebność próby	Przybliżony margines błędu (punkty procentowe)
200	6,929646
400	4,9
800	3,464823

Jak cytować tę stronę

Styl cytowania

ToolOctopus. “Kalkulator marginesu błędu.” Aktualizacja 7 października 2026. https://tooloctopus.com/pl/kalkulator-marginesu-błędu.

Dodaj datę dostępu, jeśli wymagają tego Twoje wytyczne.

Cytowania są formatowane za pomocą biblioteki citeproc-js autorstwa Franka Bennetta oraz stylów Citation Style Language. Licencja i kod źródłowy.